Conversion

\(1~\text{m}^3\) est le volume d'un cube de \(1~\text{m}\) d'arête. Comme \(1~\text{m}=10~\text{dm}\), un cube d'arête \(1~\text{m}\) a aussi un volume égal à \[ 10~\text{dm}\times10~\text{dm}\times10~\text{dm}=1000~\text{dm}^3\]

Un mètre cube contient donc mille décimètres cubes. Tu dois connaître les formules de conversion : \[ \begin{align} 1~\text{m}^3 &= 1\,000~\text{dm}^3\\ 1~\text{dm}^3 &= 1\,000~\text{cm}^3\\ 1~\text{cm}^3 &= 1\,000~\text{mm}^3\\ \end{align} \] Remarque: On aura donc aussi: \[ \begin{align} 1~\text{m}^3 &= 1\,000~\text{dm}^3 \\ & = 1\,000 \times (1\,000~\text{cm}^3) \\ & = 1\,000\,000~\text{cm}^3\\ & = 1\,000\,000\times (1\,000~\text{mm}^3)\\ &= 1\,000\,000\,000~\text{mm}^3\\ \end{align} \] Un mètre cube contient un million de centimètres cubes, et un milliard de millimètres cubes.

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Question

Complète les égalités.