Définitions - pourcentage

Taux de pourcentage

Un taux de pourcentage est une écriture fractionnaire dont le dénominateur est 100. Il s'écrit avec le symbole % qui se lit "pour cent'" et qui remplace la barre de fraction et le dénominateur 100.
Par exemple:

• \(50\% = \dfrac{50}{100}=0,\!5\)
• \(3\% = \dfrac{3}{100}=0,\!03\)
• \(8,\!5\% = \dfrac{8,\!5}{100}=0,\!085\)

Un pourcentage peut s'écrire avec le symbole "\(\%\)" ( comme \(9\%\)), sous son écriture fractionnaire (comme \(\dfrac{9}{100}\)) ou sous forme décimale (comme \(0,\!09\)).

Pourcentage d'une grandeur

Dire "30% des pommes de la récolte sont véreuses" indique que sur \(100\) pommes, \(30\) sont véreuses.
Dire "75% des sixièmes savent nager" indique que sur \(100\) élèves en sixième, \(75\) savent nager.

Calculer un pourcentage

Appliquer un pourcentage à une grandeur, c'est multiplier les valeurs de cette grandeur par le taux de pourcentage.

• Si sur \(40~\text{kg}\) de pommes \(30\%\) sont véreuses alors la masse de pommes véreuses est :
  \(\dfrac{30}{100}\times40~\text{kg} = \dfrac{1\,200}{100}~\text{kg}=12~\text{kg}\)
• Si sur \(180\) élèves de sixième \(75\%\) apprennent l'anglais alors le nombre d'élèves qui apprennent l'anglais est:
  \(\dfrac{75}{100}\times180=\dfrac{75\times180}{100}=135\)

Remarque: pour calculer facilement \(\dfrac{75\times180}{100}\) tu cherches les multiples de \(75\), de \(180\) et de \(100\) puis tu simplifies la fraction:
\[ \begin{align} \dfrac{75\times180}{100}&=\dfrac{(15\times5)\times(9\times20)}{100}\\ &=\dfrac{(15\times9)\times(5\times20)}{100}\\ &=\dfrac{(15\times9)\times100}{100}\\ &=15\times9\\ &=135\\ \end{align} \]

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Question

Il est indiqué sur l'étiquette d'un pot de \(450~\text{g}\) de confiture de fraise "composition : sucre 56%". Quelle est la masse de sucre dans le pot ?