https://FuturaMath.fr
Sur un plan à l'échelle les distances sont proportionnelles aux distances réelles.
L'échelle du plan est le coefficient de proportionnalité qui permet de passer des distances réelles aux distances sur le plan.
Une carte routière de la Corse est à l'échelle \( 1\,/\,200\,000\)ème. On dit un deux-cent millièmes. Sur la carte, les distances sont deux-cent-mille fois plus petites que les distances réelles : multiplier par \(\dfrac{1}{200\,000}\) revient à diviser par \(200\,000\).
Le tableau de proportionnalité permet de passer des distances réelles aux distances sur la carte, exprimées dans la même unité.
On exprime généralement les distances réelles en kilomètres et les distances sur la carte en centimètres. Comme \(200\,000\,\text{cm}=2\,\text{km},\) un centimètre sur la carte représente deux kilomètres dans la réalité à l'échelle \( 1~/~200\,000\) ème.
Sur une carte à l'échelle 1/300 000ème, comment est représenté 60 km?
Pour résoudre cet exercice :
Sur une carte à l'échelle 1/500 000ème, que représente 2 cm?
Pour résoudre cet exercice on fait l'opération inverse:
Sur une carte à l'échelle 1/25 000ème, on mesure \(4\,\text{cm}\) entre une île et la côte. Quelle est la distance réelle entre l'île et la côte ? Complète la démonstration.