Texte de ta question

Problème utilisant la proportionnalité

Problème

\(4\) tablettes de chocolat coûtent \(5~€\). Chloé veut acheter \(12\) tablettes de chocolat. Combien va-t-elle payer ?

Dans ce type de problème, on te donne :

  • les valeurs de deux grandeurs proportionnelles (\(4\) tablettes de chocolat coûte \(5~€\))
  • Une autre valeur d'une des grandeurs ( Chloé veut acheter \(12\) tablettes de chocolat).
  • Tu dois trouver la valeur de la deuxième grandeur (Combien va-t-elle payer ?).

Tu as trois méthodes pour résoudre ces problèmes très classiques, que tu as déjà vu en primaire. Tu dois apprendre à choisir la plus simple en fonction du problème. Tu peux utiliser un tableau de proportionnalité pour t'aider:

Nombre de tablettes \(4\) \(12\)
Prix, en euro \(5\) \(?\)

Méthode 1: passage à l'unité

C'est la méthode la plus systématique, que tu utilises si tu ne sais pas quelle méthode utiliser.

  • Tu calcules le prix d'une tablette de chocolat en divisant le prix de \(4\) tablettes par le nombre de tablette : \(5\div4=1,\!25\). \(1\) tablette coûte donc \(1,\!25~€\). C'est aussi le coefficient de proportionnalité: \(1,\!25\).
  • Tu multiplies le nombre de tablettes dont tu cherches le prix ( ici \(12\)) par le coefficient de proportionnalité pour trouver le prix des \(12\) tablettes : \(12\times1,\!25=15\). Le prix est \(15~€\).
Nombres de tablettes \(4\) \(1\) \(12\)
Prix, en euro \(5\) \(1,\!25\) \(15\)

Méthode 2: multiplication (ou division) de la valeur donnée

Tu peux passer facilement de \(4\) tablettes de chocolats à \(12\) tablettes de chocolats : \(3 \times 4 = 12\).

Comme les deux grandeurs sont proportionnelles, multiplier la valeur de l'une par \(3\) revient à multiplier la valeur de l'autre par \(3\). Le prix de \(12\) tablettes est donc \( 3 \times 5~€ = 15~€.\)

Nombres de tablettes \(4\) \(12\)
Prix, en euro \(5\) \(15\)

Tu utilises cette méthode seulement si tu trouves une multiplication ou une division simple entre les valeurs d'une même grandeur.

Méthode 3: addition des valeurs données

Si on te donne plusieurs couples de valeurs, tu peux les additionner pour trouver la valeur que tu cherches. Si le problème est :
\(4\) tablettes de chocolat coûtent \(5~€\). \(8\) tablettes de chocolat coûtent \(10~€\).Chloé veut acheter \(12\) tablettes de chocolat. Combien va-t-elle payer ?

Tu remarques que \(4 + 8 =12.\) En additionnant le prix de \(4\) tablettes et le prix de \(8\) tablettes tu trouves le prix de \(12\) tablettes : \(5~€+10~€ =15~€\).

Nombres de tablettes \(4\) \(8\) \(12=8+4\)
Prix, en euro \(5\) \(10\) \(15=5+10\)

Question

Théo achète \(5\) bouteilles de jus de pomme. Il paie \(9~€\). Eva achète \(3\) bouteilles de jus de pomme. Elle paie \(5,\!4€\). Lilou veut acheter \(8\) bouteilles de jus de pomme. Quelle méthode est la plus simple pour résoudre cet exercice ? Combien Lilou va-t-elle payer ?

La méthode la plus simple est .
Lilou va payer .