Définition

Un entier \(a\) est divisible par un entier \(b\) si la division euclidienne de \(a\) par \(b\) a un reste nul:

\( a = b \times q + 0 \). \(a\) peut se diviser en \(b\) parts égales.

Par exemple, \(12\) est divisible par \(4\) car : \( 12 = 4 \times 3\).

Si \(a \) est divisible par \( b \) , c'est à dire \( a = b \times q \), on dit que:

• \(a\) est un multiple de \(b\) : \(a \) peut s'écrire comme \( b \times q \). \(12\) est un multiple de \(4\).
• \(a\) est divisible par \(b\) : on peut diviser \(a\) par \(b \) parts égales. \(12\) est divisible par \(4\).
• \(b\) est un diviseur de \(a\) : \(b\) peut diviser \(a\) en parts égales. \(4\) est un diviseur de \(12\).

Étudier la divisibilité d'un nombre entier, c'est rechercher ses diviseurs. Par exemple, \(12\) est divisible par \(1, 2, 3, 4, 6, 12\).

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Question

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