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La division décimale posée permet de trouver le quotient \(q = a \div b\) d'un dividende \(a\) par le diviseur \(b\). Le quotient vérifie: \(a = b \times q \), c'est à dire :
dividende \( = \) diviseur \(\times\) quotient
Pour trouver le quotient de \(516\) par \(24\), les étapes sont:
Le diviseur 24 a deux chiffres, on commence par rechercher combien de fois \(24\) dans les deux premiers chiffres du dividende \(51\): \(2\) fois.
\(2 \times 24 = 48\). On fait la soustraction \(51-48 = 3\). Il reste \(3\) dizaines.
On abaisse le chiffre des unités \(6\) qui reste, et on cherche combien de fois \(24\) dans \(36\) : \(1\) fois.
On fait une nouvelle soustraction \(36-24=12\). Il reste \(12\)
On a pour l'instant fait la division euclidienne posée vue en cm2. On a calculé: \(516=24\times21+12\).
Pour continuer la division décimale, on ajoute une virgule au dividende et au quotient, et on abaisse le zéro des dixièmes du dividende.
On cherche, comme a chaque étape, combien de fois \(24\) dans \(120\): \(5\) fois, car \(24\times5=120\).
On fait une nouvelle soustraction \(120-120=0\). Il reste \(0\)
Le reste est nul. On a obtenu le quotient exacte de la division décimale de \(516\) par \(24\): c'est \(21,\!5\).
Tu peux aussi faire la division posée sans faire apparaître à chaque étape la soustraction, en écrivant directement le reste.